Uma partícula de 20 Kg parte do repouso e, sob a ação de uma única força constante F de intensidade 100N, atinge a velocidade de 72 Km/h. Determine:
a) a aceleração da partícula;
b) o deslocamento da partícula no fenômeno descrito;
c) o trabalho realizado pela força F.
a) a aceleração da partícula;
b) o deslocamento da partícula no fenômeno descrito;
c) o trabalho realizado pela força F.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula de 20 kg que começa parada. Ela recebe uma força constante de 100 N e alcança uma velocidade de 72 km/h. A gente vai usar conceitos de cinemática e dinâmica, tipo a segunda lei de Newton e as equações de movimento, pra resolver as três partes do exercício: calcular a aceleração, o deslocamento e o trabalho feito pela força.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a aceleração da partícula.
A segunda lei de Newton nos diz que a força resultante sobre um objeto é igual à massa dele vezes a aceleração:
Queremos encontrar $ a $, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o deslocamento da partícula. Para isso, precisamos primeiro converter a velocidade final de km/h para m/s.
Sabemos que:
Como a partícula parte do repouso, a velocidade inicial $ v_0 = 0 $.
Vamos usar a equação de movimento que relaciona a velocidade final, a aceleração e o deslocamento:
Substituindo os valores:
Passo 4
Por fim, vamos determinar o trabalho realizado pela força $ F $.
Trabalho é dado por:
Substituindo os valores:
Resposta
a) A aceleração da partícula é $ 5, m/s^2 $;
b) O deslocamento da partícula é $ 40, metros $;
c) O trabalho realizado pela força $ F $ é $ 4000, J $.