Um reservatório abastece um canal de concreto, com rugosidade
de 0,015 , com largura de 15 m e 1 km de extensão, implantado entre as cotas 823,00 e
. Calcule a vazão
que passa pelo canal, sabendo que o NA do reservatório situa-se na cota
. Considere desprezíveis as perdas de carga na saída do reservatório
.
Passo 1
Beleza, gente, vamos lá! O enunciado diz que temos um canal de concreto (rugosidade
), largura
m e comprimento
m, cujas cotas do fundo variam de 823,00 m a 817,50 m. O nível d’água no reservatório está em 823,50 m e queremos achar a vazão
que passa por esse canal, desprezando perda na saída (
).
Conteúdo: escoamento uniforme em canal aberto usando a fórmula de Manning. Vamos precisar de:
Conteúdo: escoamento uniforme em canal aberto usando a fórmula de Manning. Vamos precisar de:
- área molhada
, - raio hidráulico
, - declividade do canal
, - e, claro, a fórmula de Manning.
Passo 2
Primeiro, calculamos a declividade do canal, que é a “inclinação” do fundo:
Passo 3
Em escoamento uniforme, a profundidade
é constante e, aqui, no reservatório sabemos que o nível d’água (823,50 m) fica 0,50 m acima do fundo inicial (823,00 m). Então a profundidade é
Passo 4
Agora a gente monta as grandezas do canal retangular:
- Área molhada
- Perímetro molhado
- Raio hidráulico
Passo 5
Aplicando Manning para vazão em canal:
Substituindo:
Vamos calcular por partes:
-
-
- O fator
Agora
Resposta
A vazão que passa pelo canal é aproximadamente