Um reservatório abastece um canal de concreto, com rugosidade eta de 0,015 , com largura de 15 m e 1 km de extensão, implantado entre as cotas 823,00 e 817,50 m. Calcule a vazão Q que passa pelo canal, sabendo que o NA do reservatório situa-se na cota 823,50 m. Considere desprezíveis as perdas de carga na saída do reservatório (Ce=0).

Passo 1

Beleza, gente, vamos lá! O enunciado diz que temos um canal de concreto (rugosidade ), largura m e comprimento m, cujas cotas do fundo variam de 823,00 m a 817,50 m. O nível d’água no reservatório está em 823,50 m e queremos achar a vazão que passa por esse canal, desprezando perda na saída ( ).
Conteúdo: escoamento uniforme em canal aberto usando a fórmula de Manning. Vamos precisar de:
  • área molhada ,
  • raio hidráulico ,
  • declividade do canal ,
  • e, claro, a fórmula de Manning.

Passo 2

Primeiro, calculamos a declividade do canal, que é a “inclinação” do fundo:
S ;=;De

Passo 3

Em escoamento uniforme, a profundidade y = 823,50 - 823,00 = 0,50 m é constante e, aqui, no reservatório sabemos que o nível d’água (823,50 m) fica 0,50 m acima do fundo inicial (823,00 m). Então a profundidade é

Passo 4

Agora a gente monta as grandezas do canal retangular:
  • Área molhada
  • Perímetro molhado
  • Raio hidráulico

Passo 5

Aplicando Manning para vazão em canal:
Q = 1n,A,R^2/3,raizS
Substituindo:
Q = 10,015,times 7,5,times (0,46875)^2/3,times raiz0,0055
Vamos calcular por partes:
  1. Q approx 66,6667 times 7,5 times 0,6039 times 0,07416 approx 22,4 m^3/s
  2. O fator
Agora

Resposta

A vazão que passa pelo canal é aproximadamente
boxedQ approx 22,4 m^3/s

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