Um reservatório com 5 m de altura e fechado para a atmosfera, cuja cota de fundo se encontra a 980 m acima do nível do mar, tem uma lamina d’água de 3 m , e é ligado a uma tubulação que passa pelo ponto A, a 950 m de cota, e finaliza no ponto B, na cota 965 m , onde se localiza um registro fechado. Caso se determine que a pressão máxima no registro seja de pressão de 300 kPa . Determine:
a. as cargas, altimétricas e piezométricas, efetivas dos pontos
e a pressão máxima na superfície da água; Resposta: ZA=950 m; PA/
; ZB=965 m;
; Par=123.409,81 Pa.
b. as cargas, altimétricas e piezométricas, absolutas dos pontos A e B ; Resposta: ZA=950 m; PA/
; ZB=965 m; PA/
;
c. a pressão efetiva no ponto
. ; Resposta:
ou
d. Se a pressão máxima no registro fosse de 100 kPa qual seria a pressão na superfície da água. Resposta:
a. as cargas, altimétricas e piezométricas, efetivas dos pontos
b. as cargas, altimétricas e piezométricas, absolutas dos pontos A e B ; Resposta: ZA=950 m; PA/
c. a pressão efetiva no ponto
d. Se a pressão máxima no registro fosse de 100 kPa qual seria a pressão na superfície da água. Resposta:
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um reservatório fechado, fundo a 980 m de cota, lâmina d’água de 3 m (logo a superfície está a 983 m), ligado a um tubo que passa em A (cota 950 m) e termina em B (cota 965 m) onde há um registro que suporta no máximo pressão de 300 kPa. Vamos usar o princípio de Bernoulli sem atrito para fluidos incompressíveis, o que implica constância da carga piezométrica
entre qualquer ponto da linha de corrente.
Passo 2
Determinar a carga piezométrica em B a partir da pressão máxima de 300 kPa:
e então
Passo 3
Em A a carga piezométrica é a mesma
, logo
Passo 4
Na superfície do reservatório (cota 983 m) a carga piezométrica é também
, então a pressão na superfície é
ou seja
Passo 5
Para as cargas absolutas adicionamos a cabeça barométrica
Em A:
Em B:
Passo 6
A pressão efetiva em A (gauge) é
ou em
(dividindo por
):
Passo 7
Se no registro a pressão máxima fosse 100 kPa, então
e na superfície
logo
Resposta
a.
ZA m;
,
ZB m;
;
pressão na superfície Pa.
ZA
ZB
pressão na superfície
b.
ZA m;
,
ZB m;
.
ZA
ZB
c.
ou
.
d.
Se , então
.
Se