O reservatório de Belo Monte apresentou vazão afluente nula em um de seus canais de derivação durante um período crítico de estiagem de 4 meses. Nesse período, o nível do reservatório baixou
e foi retirado um volume de
para operação das turbinas e manutenção do ecossistema. A área média do reservatório é de
. Estimar a evaporação anual em mm . (Apresentar resultados com a equação do balanço hídrico no reservatório). Veja resolução do exercício 5, aula 3.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede para estimar a evaporação anual em milímetros:
- queda de nível do reservatório durante o período de 4 meses:
; - volume retirado para turbinas e manutenção do ecossistema no mesmo período:
; - área média do reservatório:
.
A pergunta a responder é: qual a evaporação anual (em
) estimada a partir do balanço hídrico do reservatório, usando os dados acima?
Passo 2
Escrevendo a equação do balanço hídrico do reservatório para o período considerado (4 meses), de forma simplificada:
onde:
-
é a variação de armazenamento (m³); -
é a vazão afluente ao reservatório integrada no período (m³); -
é a vazão saída não contabilizada em (m³); -
é a evaporação média no período (m), multiplicada pela área dá o volume evaporado (m³); -
é o volume retirado para turbinas/uso (m³); -
é o aporte por precipitação no espelho d’água (m³), que aqui vamos assumir desprezível para a estimativa (ou incorporado na hipótese do enunciado).
Para este exercício, e conforme o enunciado (período crítico de estiagem e vazão afluente nula), adotamos as hipóteses razoáveis para estimativa:
-
(nenhuma entrada significativa); -
(além de ) e são desprezíveis comparados com os termos principais;
Assim a equação simplificada usada é:
Isto significa que a redução de armazenamento foi causada pela evaporação e pelas retiradas
.
Passo 3
Calcular a variação de armazenamento
associada à queda de nível
. Primeiro converter a área para metros quadrados:
O volume correspondente à queda de nível é
Passo 4
Usando a equação simplificada
, isolamos o volume evaporado
:
Como
calculado é positivo quando representamos o volume perdido, é mais claro escrever
Substituindo números:
Passo 5
Obter a lâmina de evaporação no período de 4 meses dividindo o volume evaporado pela área:
Convertendo para milímetros:
Passo 6
Converter para taxa anual (assumindo que a taxa média nos 4 meses se mantém proporcional ao ano): multiplicar por
:
Passo 7
Comentários didáticos e sobre hipóteses (importante na prova): a estimativa acima supõe que não houve aporte significativo (chuva ou afluência) e que todas as perdas além de
são por evaporação. Na prática, precipitação sobre o espelho, infiltração e vazões não contabilizadas alterariam o balanço; se esses termos forem relevantes, a estimativa de
mudaria. Mas seguindo o enunciado (estiagem e vazão afluente nula) a metodologia aplicada é a correta: calcular
a partir da variação de lâmina e área, subtrair retiradas conhecidas para obter o volume evaporado e dividir pela área para obter lâmina, depois anualizar.