Um reservatório de gás, tem a composição mostrada na tabela abaixo. Pressão e temperatura inicial do reservatório: 3000 psia e
, respectivamente.
Calcule o fator de compressibilidade da mistura nas condições do reservatório.
Calcule o fator de compressibilidade da mistura nas condições do reservatório.
Componentes | Fracção |
---|---|
|
0.02 |
|
0.01 |
Metano | 0.85 |
Etano | 0.04 |
Propano | 0.03 |
Iso-Butano | 0.03 |
N-Butano | 0.02 |
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede: temos um reservatório de gás misto (CO₂, N₂, metano etc.) nas condições de 3000 psia e 180 °F, com frações molares dadas. A tarefa é achar o fator de compressibilidade
dessa mistura.
Conteúdo envolvido: teoria de gás real, regras de mistura de Kay (para achar as propriedades críticas pseudo) e uso de gráfico ou correlação generalizada (Standing–Katz ou Dranchuk–Abou-Kassem) para obter .
Conteúdo envolvido: teoria de gás real, regras de mistura de Kay (para achar as propriedades críticas pseudo) e uso de gráfico ou correlação generalizada (Standing–Katz ou Dranchuk–Abou-Kassem) para obter
Passo 2
Primeiro a gente converte a temperatura pra escala Rankine, porque toda correlação de gás real usa °R.
Passo 3
Agora aplicamos a regra de Kay, que diz “a propriedade crítica da mistura é a média ponderada pelas frações molares”. Então, precisamos da
e
de cada componente (em °R e psia):
Componente │
(°R) │
(psia) │ fração
CO₂ │ 547.6 │ 1071 │ 0.02
N₂ │ 227.2 │ 493.1 │ 0.01
CH₄ │ 343.1 │ 666.4 │ 0.85
C₂H₆ │ 549.5 │ 706.0 │ 0.04
C₃H₈ │ 669.6 │ 616.4 │ 0.03
i-C₄H₁₀ │ 734.6 │ 550.7 │ 0.03
n-C₄H₁₀ │ 765.4 │ 550.7 │ 0.02
CO₂ │ 547.6 │ 1071 │ 0.02
N₂ │ 227.2 │ 493.1 │ 0.01
CH₄ │ 343.1 │ 666.4 │ 0.85
C₂H₆ │ 549.5 │ 706.0 │ 0.04
C₃H₈ │ 669.6 │ 616.4 │ 0.03
i-C₄H₁₀ │ 734.6 │ 550.7 │ 0.03
n-C₄H₁₀ │ 765.4 │ 550.7 │ 0.02
Calculando a média:
Passo 4
Com isso a gente monta as razões reduzidas:
Passo 5
Agora entra a parte “gás real”: a gente usa o gráfico generalizado de compressibilidade (ou a correlação de Dranchuk–Abou-Kassem) pra ler
em função de
.
– No gráfico Standing–Katz, em e
, você encontra
– No gráfico Standing–Katz, em
Se fizer a correlação matemática dá algo muito próximo de
.
Resposta
O fator de compressibilidade da mistura nas condições dadas é aproximadamente