Um reservatório de gás, tem a composição mostrada na tabela abaixo. Pressão e temperatura inicial do reservatório: 3000 psia e 180^circ F, respectivamente.
Calcule o fator de compressibilidade da mistura nas condições do reservatório.
Componentes Fracção
CO2 0.02
N2 0.01
Metano 0.85
Etano 0.04
Propano 0.03
Iso-Butano 0.03
N-Butano 0.02

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício pede: temos um reservatório de gás misto (CO₂, N₂, metano etc.) nas condições de 3000 psia e 180 °F, com frações molares dadas. A tarefa é achar o fator de compressibilidade dessa mistura.
Conteúdo envolvido: teoria de gás real, regras de mistura de Kay (para achar as propriedades críticas pseudo) e uso de gráfico ou correlação generalizada (Standing–Katz ou Dranchuk–Abou-Kassem) para obter .

Passo 2

Primeiro a gente converte a temperatura pra escala Rankine, porque toda correlação de gás real usa °R.
TR = T°F + 460 = 180 + 460 = 640 °R

Passo 3

Agora aplicamos a regra de Kay, que diz “a propriedade crítica da mistura é a média ponderada pelas frações molares”. Então, precisamos da Pc,,mix=sum yi,Pc,i =667.06 psia Tc,,mix=sum yi,Tc,i =384.28 °R e de cada componente (em °R e psia):
Componente │ (°R) │ (psia) │ fração
CO₂ │ 547.6 │ 1071 │ 0.02
N₂ │ 227.2 │ 493.1 │ 0.01
CH₄ │ 343.1 │ 666.4 │ 0.85
C₂H₆ │ 549.5 │ 706.0 │ 0.04
C₃H₈ │ 669.6 │ 616.4 │ 0.03
i-C₄H₁₀ │ 734.6 │ 550.7 │ 0.03
n-C₄H₁₀ │ 765.4 │ 550.7 │ 0.02
Calculando a média:

Passo 4

Com isso a gente monta as razões reduzidas:
Pr = PPc,,mix = 3000667.06approx 4.50, Tr = TRTc,,mix = 640384.28approx 1.67

Passo 5

Agora entra a parte “gás real”: a gente usa o gráfico generalizado de compressibilidade (ou a correlação de Dranchuk–Abou-Kassem) pra ler Zapprox0.83 a 0.85 em função de .
– No gráfico Standing–Katz, em e , você encontra
Se fizer a correlação matemática dá algo muito próximo de .

Resposta

O fator de compressibilidade da mistura nas condições dadas é aproximadamente
boxedZ approx 0.83

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