Calcule a massa de gás metano contida em um cilindro de
, onde atuam uma pressão de 1000 psi e uma temperatura de
. primeiro considere o gás metano um gás ideal e depois considere como sendo um gás real.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente descobrir quanta massa de metano tem num cilindro de 3,2 ft³ sob pressão de 1000 psi e temperatura de 68 °F. Primeiro a gente trata o gás como ideal (usando a famosa equação de estado dos gases:
) e depois como gás real (introduzindo o fator de compressibilidade
). Para isso, vamos precisar:
- Converter unidades (°F → °R, volume em ft³ tá ok);
- Usar a constante dos gases ideais em unidades compatíveis (R = 10,731 psi·ft³/(lbmol·°R));
- Saber a massa molar do metano (M ≃ 16,04 lbm/lbmol);
- E, no caso real, ter um valor aproximado de
(vamos usar a 1000 psi e 68 °F).
Passo 2
Resolvendo como gás ideal:
- Convertemos a temperatura de Fahrenheit para Rankine:
2) Aplicamos a equação dos gases ideais:
Substituindo valores:
3) Calculamos a massa usando a massa molar do metano:
Se quiser em quilos: .
Passo 3
Agora tratando como gás real com fator de compressibilidade
:
- A equação de estado real fica
2) Com(valor típico para metano a 1000 psi/68 °F):
- A massa real:
Em quilos isso dá cerca de.
Resposta
- Massa calculada como gás ideal: 9,08 lbm (≈4,12 kg)
- Massa calculada como gás real (com
): 11,35 lbm (≈5,15 kg)