Um reservatório é parcialmente preenchido com água.
Inicialmente o ar acima da água é responsável pela pressão atmosférica (
) e a pressão manométrica no fundo do reservatório é
.
(A) Calcule a PROFUNDIDADE da camada de água dentro do reservatório
Inicialmente o ar acima da água é responsável pela pressão atmosférica (
(A) Calcule a PROFUNDIDADE da camada de água dentro do reservatório
Passo 1
O enunciado descreve um reservatório parcialmente cheio de água, sobre o qual o ar exerce a pressão atmosférica
. No fundo do reservatório a pressão manométrica (ou seja, acima da atmosférica) é
. O conteúdo é hidrostática, e vamos usar a relação entre pressão manométrica e profundidade.
Passo 2
Na hidrostática, a pressão absoluta a uma profundidade
é dada por
onde
é a densidade da água e
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Por definição, a pressão manométrica é a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica:
Dessa forma, isolamos a profundidade:
Passo 4
Usando
,
e
, temos
Resposta
A profundidade da camada de água é aproximadamente
.