Um reservatório é parcialmente preenchido com água.
Inicialmente o ar acima da água é responsável pela pressão atmosférica ( Pat tm =1,01 times 10^5 N / m^2 ) e a pressão manométrica no fundo do reservatório é 25000 N / m^2.
(A) Calcule a PROFUNDIDADE da camada de água dentro do reservatório

Passo 1

O enunciado descreve um reservatório parcialmente cheio de água, sobre o qual o ar exerce a pressão atmosférica Patm = 1,01 times 10^5,N/m^2. No fundo do reservatório a pressão manométrica (ou seja, acima da atmosférica) é De<a P = 2,5times 10^4,N/m^2. O conteúdo é hidrostática, e vamos usar a relação entre pressão manométrica e profundidade.

Passo 2

Na hidrostática, a pressão absoluta a uma profundidade h é dada por
pabs = patm + rho,g,h
onde rho é a densidade da água e g é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Por definição, a pressão manométrica é a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica:
De<a P = pabs - patm = rho,g,h
Dessa forma, isolamos a profundidade:
h = De<a Prho,g

Passo 4

Usando De<a P = 2,5times 10^4,N/m^2, rho = 1000,kg/m^3 e g = 9,8,m/s^2, temos
h = 2,5times 10^41000 times 9,8 approx 2,55,m

Resposta

A profundidade da camada de água é aproximadamente 2,55,m.

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