Uma residência é iluminada por 12 lâmpadas de incandescência, sendo 5 de 100 W e 7 de 60 W cada.
Para uma média diária de 3 horas de plena utilização das lâmpadas, qual a energia consumida (em KWh) por essas lâmpadas, em um mês de 30 dias?
a) 27,60
b) 920
c) 8,28
d) 2,70
e) 82,8

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede a energia consumida em um mês de 30 dias:
  • Número total de lâmpadas: 12.
  • Lâmpadas de 100\\ \text{W}: 5 unidades.
  • Lâmpadas de 60\\ \text{W}: 7 unidades.
  • Média diária de uso em plena carga: 3\\ \text{h} por dia.
  • Período considerado: 30 dias.
    Pergunta: qual a energia consumida por essas lâmpadas, em \text{kWh}, no mês de 30 dias?

Passo 2

Primeiro calculamos a potência total instalada (soma das potências das lâmpadas). Lembre que a potência é a taxa de consumo energético instantâneo, medida em watts ( \text{W}). A soma é
P_{\text{total}} = 5\cdot 100 + 7\cdot 60.
Agora calculamos o valor:
P_{\text{total}} = 500 + 420 = 920\\ \text{W}.

Passo 3

Explicando a relação energia-potência-tempo: a energia consumida E é dada por
E = P\cdot t,
onde E é a energia, P é a potência e t é o tempo de funcionamento. Se P está em \text{W} e t em \text{h}, o produto dá energia em \text{Wh} (watt-hora). Para o consumo diário temos:
E_{\text{dia}} = P_{\text{total}}\cdot t_{\text{dia}} = 920\\ \text{W}\cdot 3\\ \text{h} = 2760\\ \text{Wh}.
Conversão para \text{kWh}: 1\\ \text{kWh}=1000\\ \text{Wh}, logo
E_{\text{dia}} = \frac{2760\\ \text{Wh}}{1000} = 2,76\\ \text{kWh}.

Passo 4

Agora multiplicamos pelo número de dias do mês para obter o consumo mensal. Seja E_{\text{mês}}ê a energia no mês de 30 dias:
E_{\text{mês}} = E_{\text{dia}}\cdot 30 = 2,76\\ \text{kWh}\cdot 30.ê
Calculemos:
E_{\text{mês}} = 82,8\\ \text{kWh}.ê

Passo 5

Checagem rápida: potência total 920\\ \text{W} por 3\\ \text{h} por dia dá 2760\\ \text{Wh}/\text{dia}=2,76\\ \text{kWh}/\text{dia}. Em 30 dias isso é 2,76\times 30=82,8\\ \text{kWh}. Faz sentido e corresponde a uma das alternativas.

Resposta

e) 82,8\\ \text{kWh}

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