Uma residência é iluminada por 12 lâmpadas de incandescência, sendo 5 de 100 W e 7 de 60 W cada.
Sendo a tensão da instalação de 115 V , qual é a corrente total utilizada pelas lâmpadas?
a) 317,4 \mathrm{~A}
b) 24 A
c) 8 A
d) 4,2 \mathrm{~A}
e) 0,7 \mathrm{~A}

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pedidos:
  • 12 lâmpadas no total.
  • 5 lâmpadas têm potência de 100\\ \mathrm{W} cada.
  • 7 lâmpadas têm potência de 60\\ \mathrm{W} cada.
  • A tensão da instalação é 115\\ \mathrm{V}.
  • Pergunta: qual é a corrente total utilizada pelas lâmpadas?

Passo 2

Conceito básico que vamos usar (não assuma que já sabe): a potência elétrica P (em watts) consumida por um aparelho ligado a uma tensão V (em volts) é dada por
P = V \cdot I,
onde I é a corrente elétrica em ampères ( \mathrm{A}).
Explicando as variáveis:
  • P é a potência (quanto de energia por segundo o aparelho consome), medida em \mathrm{W}.
  • V é a diferença de potencial (tensão) aplicada, medida em \mathrm{V}.
  • I é a corrente que percorre o circuito, medida em \mathrm{A}.
Se queremos a corrente a partir da potência e da tensão, isolamos I:
I = \frac{P}{V}.
Isso significa: a corrente é a potência dividida pela tensão.

Passo 3

Primeiro precisamos da potência total consumida por todas as lâmpadas. Somamos a contribuição das lâmpadas de 100\\ \mathrm{W} e das de 60\\ \mathrm{W}:
P_{\text{total}} = 5\cdot 100 + 7\cdot 60.
Calcule cada termo:
5\cdot 100 = 500,
7\cdot 60 = 420.
Agora somamos:
P_{\text{total}} = 500 + 420 = 920\\ \mathrm{W}.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula para obter a corrente total:
I = \frac{P_{\text{total}}}{V} = \frac{920}{115}.
Faça a divisão: note que 115\times 8 = 920, logo
I = 8\\ \mathrm{A}.

Passo 5

Verificação rápida para ficar mais confiante: corrente de uma lâmpada de 100\\ \mathrm{W} a 115\\ \mathrm{V} é \dfrac{100}{115}\approx 0{,}8696\\ \mathrm{A}, vezes 5 \approx 4{,}348\\ \mathrm{A}. Corrente de uma lâmpada de 60\\ \mathrm{W} é \dfrac{60}{115}\approx 0{,}5217\\ \mathrm{A}, vezes 7 \approx 3{,}652\\ \mathrm{A}. Soma \approx 8{,}000\\ \mathrm{A}, confirma o resultado exato 8\\ \mathrm{A}.

Passo 6

Comparando com as alternativas fornecidas, a alternativa correta é a letra c) que corresponde a 8\\ \mathrm{A}.

Resposta

c) 8\\ \mathrm{A}

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