A resistência de um fio de cobre é
a
.
A que temperatura (
) ela será
?
A que temperatura (
Passo 1
O enunciado dá a resistência de um fio de cobre e pede a temperatura em que a resistência atinge outro valor. Dados fornecidos:
A pergunta é: a que temperatura
(em
) teremos
?
Passo 2
Conceito importante: a resistência de um condutor metálico varia com a temperatura, aproximadamente de forma linear para variações moderadas de temperatura. A fórmula linear usada é
onde:
-
é a resistência à temperatura ; -
é a resistência à temperatura de referência ; -
é o coeficiente de temperatura da resistência (unidade: ); -
e estão em .
Explicando didaticamente:
diz quanto a resistência relativa muda por grau Celsius. Por exemplo,
significa que a cada aumento de
a resistência aumenta em
do valor naquele ponto.
Passo 3
Precisamos de um valor para
do cobre. Em problemas de física introdutória costuma-se usar um valor aproximado para cobre próximo de
Esse valor é uma aproximação usual (o valor real depende da temperatura, mas para pequenos intervalos é aceitável usar
constante).
Passo 4
Agora substituímos os dados na fórmula e resolvemos para
. Partimos de
Isolando
:
Passo 5
Agora fazemos as contas com os números dados:
,
,
e
.
Portanto
.
Passo 6
Cheque rápido: calculando a resistência a
,
confere certinho. Boa!