A resistência de um fio de cobre é de
a
. Qual sua resistência a
.
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte:
- Dado: a resistência do fio de cobre é
à temperatura . - Pedido: determinar a resistência do mesmo fio à temperatura
. - Informação implícita necessária: precisamos do coeficiente de temperatura do cobre (denotado por
). Vou usar um valor típico e muito comum em exercícios: .
Passo 2
Princípio físico e fórmula que vamos usar (explicação didática): a resistência elétrica de metais varia quase linearmente com a temperatura, para variações moderadas. A relação usada é
Expliquei cada símbolo:
-
é a resistência na temperatura final . -
é a resistência conhecida na temperatura inicial . -
é o coeficiente de temperatura da resistência (unidade: ). Para o cobre, é aproximadamente a ; usei por ser o valor arredondado frequentemente pedido em provas. -
é a diferença de temperatura (em ).
Esse modelo linear vem da aproximação de que a resistividade do metal cresce aproximadamente de forma proporcional à variação de temperatura numa faixa razoável — nada de termos complicados, é só multiplicar pela diferença de temperatura.
Passo 3
Calcular a diferença de temperatura:
Passo 4
Substituir os valores na fórmula e efetuar as contas passo a passo:
Colocando
,
e
,
Calcule
:
Logo
Multiplicando por
:
Passo 5
Observação didática e alternativa curta: se em vez de
alguém usar o valor mais preciso
, o resultado seria
ou seja,
(diferença pequena). Por isso, em provas normalmente aceita-se
ao usar
.