Para uma resistência muito grande, é fácil construir um circuito R C com uma constante de tempo da ordem de alguns segundos ou minutos. Como esse fato poderia servir para a determinação de uma resistência tão grande que não pudesse ser medida pelos instrumentos comuns?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre usar um circuito resistor-capacitor ( R C) com uma constante de tempo muito grande, tipo segundos ou minutos. A matéria aqui envolve eletricidade básica, especificamente circuitos R C e a constante de tempo. Vamos precisar entender como a constante de tempo é calculada e como isso pode ajudar a medir resistências enormes que não conseguimos medir direto com os instrumentos normais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a constante de tempo em um circuito R C. Ela é representada por tau e é calculada pela fórmula:
tau = R times C
Aqui, R é a resistência e C é a capacitância. A constante de tempo nos diz quanto tempo leva para a tensão no capacitor atingir cerca de 63% do seu valor final quando carregando, ou decair para 37% quando descarregando.

Passo 3

Agora, se temos uma resistência muito grande, o valor de tau também será muito grande, já que tau é o produto de R e C. Por exemplo, se R for muito grande e escolhermos um capacitor adequado, podemos fazer com que tau seja de alguns segundos ou até minutos.

Passo 4

A ideia aqui é que, mesmo que o resistor seja tão grande que não conseguimos medir seu valor diretamente com um multímetro comum, podemos medir a constante de tempo tau do circuito. Sabendo o valor do capacitor C que estamos usando, podemos rearranjar a fórmula para encontrar R:
R = tauC
Então, medindo quanto tempo leva para o capacitor carregar ou descarregar (ou seja, determinando tau), e conhecendo o valor de C, conseguimos calcular a resistência R.

Resposta

Assim, usando um circuito R C com uma constante de tempo grande, conseguimos determinar resistências muito altas calculando R = tauC a partir da medição da constante de tempo tau e conhecendo a capacitância C empregada no circuito.

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