Para uma resistência muito grande, é fácil construir um circuito
com uma constante de tempo da ordem de alguns segundos ou minutos. Como esse fato poderia servir para a determinação de uma resistência tão grande que não pudesse ser medida pelos instrumentos comuns?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre usar um circuito resistor-capacitor (
) com uma constante de tempo muito grande, tipo segundos ou minutos. A matéria aqui envolve eletricidade básica, especificamente circuitos
e a constante de tempo. Vamos precisar entender como a constante de tempo é calculada e como isso pode ajudar a medir resistências enormes que não conseguimos medir direto com os instrumentos normais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a constante de tempo em um circuito
. Ela é representada por
e é calculada pela fórmula:
Aqui,
é a resistência e
é a capacitância. A constante de tempo nos diz quanto tempo leva para a tensão no capacitor atingir cerca de 63% do seu valor final quando carregando, ou decair para 37% quando descarregando.
Passo 3
Agora, se temos uma resistência muito grande, o valor de
também será muito grande, já que
é o produto de
e
. Por exemplo, se
for muito grande e escolhermos um capacitor adequado, podemos fazer com que
seja de alguns segundos ou até minutos.
Passo 4
A ideia aqui é que, mesmo que o resistor seja tão grande que não conseguimos medir seu valor diretamente com um multímetro comum, podemos medir a constante de tempo
do circuito. Sabendo o valor do capacitor
que estamos usando, podemos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Então, medindo quanto tempo leva para o capacitor carregar ou descarregar (ou seja, determinando
), e conhecendo o valor de
, conseguimos calcular a resistência
.
Resposta
Assim, usando um circuito
com uma constante de tempo grande, conseguimos determinar resistências muito altas calculando
a partir da medição da constante de tempo
e conhecendo a capacitância
empregada no circuito.