Um resistor de
tem um potência média de 400 watts. Determinar a corrente máxima que circula por ele, supondo-se que é senoidal.
Passo 1
Beleza, olha o que o enunciado diz: “Temos um resistor de
que dissipa, em média,
quando atravessado por uma corrente senoidal. Qual é a corrente máxima (pico) que passa por ele?”
Conteúdo da matéria: circuitos de corrente alternada (AC), potência média em resistor e valores eficazes (RMS).
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: circuitos de corrente alternada (AC), potência média em resistor e valores eficazes (RMS).
O que vamos precisar:
- A fórmula da potência média em AC para resistor:
- A relação entre valor eficaz e valor de pico de uma senoide:
Passo 2
Primeiro, lembra do que é valor eficaz (RMS)?
Para uma corrente senoidal , o valor eficaz é justamente aquele valor de corrente contínua que geraria a mesma potência média no resistor. Matematicamente:
Para uma corrente senoidal
E a potência média num resistor em AC é dada por
Passo 3
Vamos achar
usando
.
Isolando :
Isolando
Passo 4
Agora, para ir de
até o pico
, usamos
Substituindo
:
Resposta
A corrente máxima que circula pelo resistor, considerando a forma de onda senoidal, é aproximadamente