Um resistor de
, um indutor de
e um capacitor de
estão em paralelo.
Determine os valores numéricos dos pólos e zeros da impedância encontrada.
Determine os valores numéricos dos pólos e zeros da impedância encontrada.
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos um resistor de
, um indutor de
e um capacitor de
todos em paralelo.
Conteúdo: análise de circuitos no domínio de Laplace para achar polos e zeros da impedância .
O que precisamos:
Conteúdo: análise de circuitos no domínio de Laplace para achar polos e zeros da impedância
O que precisamos:
- Escrever a admitância
da combinação em paralelo. - Inverter pra achar
. - Identificar numerador (zeros) e denominador (polos).
- Resolver as raízes.
Passo 2
Admitância das três ramificações em paralelo:
Substituindo
,
e
.
Passo 3
Agora achamos a impedância
. Para deixar em forma de fração padrão, juntamos tudo numa só expressão:
Então
Passo 4
Zeros de
: busco onde o numerador zera.
Numerador = . Então a raiz é
Numerador =
Passo 5
Polos de
: são as raízes do denominador
Aqui é uma equação quadrática do tipo
, com
Use a fórmula de Bhaskara:
Passo 6
Calculando os parâmetros numéricos:
Discriminante:
Como ficou negativo, teremos polos complexos:
Resposta
Zero em
.
Polos em (rad/s).
Polos em