Um resistor é ligado a uma bateria e consome 1,0 W. Se a tensão aplicada pela bateria é dobrada, qual é a potência dissipada por esse mesmo resistor, em Watts?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um resistor conectado a uma bateria que consome 1,0 W de potência. A gente precisa descobrir qual será a nova potência dissipada se a tensão da bateria for dobrada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de potência elétrica e leis de Ohm. Vamos precisar das fórmulas que relacionam potência, tensão e resistência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da potência elétrica quando conhecemos a tensão e a resistência:
P = V^2R
Aqui, $ P $ é a potência, $ V $ é a tensão, e $ R $ é a resistência do resistor.

Passo 3

Sabemos que inicialmente a potência é 1,0 W e a tensão é $ V $. Vamos chamar essa tensão de $ V $. Então, podemos escrever:
V

Passo 4

Agora, a tensão é dobrada, passando a ser $ 2V $. Queremos encontrar a nova potência, que vamos chamar de $ P’ $:
2V

Passo 5

Vamos simplificar a expressão:
P' = 4V^2R
Mas sabemos que $ \frac{V^2}{R} = 1,0 $. Então:
V^2R = 1,0

Resposta

A nova potência dissipada pelo resistor é 4,0 W.

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