Um resistor é ligado a uma bateria e consome 1,0 W. Se a tensão aplicada pela bateria é dobrada, qual é a potência dissipada por esse mesmo resistor, em Watts?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um resistor conectado a uma bateria que consome 1,0 W de potência. A gente precisa descobrir qual será a nova potência dissipada se a tensão da bateria for dobrada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de potência elétrica e leis de Ohm. Vamos precisar das fórmulas que relacionam potência, tensão e resistência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da potência elétrica quando conhecemos a tensão e a resistência:
Aqui, $ P $ é a potência, $ V $ é a tensão, e $ R $ é a resistência do resistor.
Passo 3
Sabemos que inicialmente a potência é 1,0 W e a tensão é $ V $. Vamos chamar essa tensão de $ V $. Então, podemos escrever:
Passo 4
Agora, a tensão é dobrada, passando a ser $ 2V $. Queremos encontrar a nova potência, que vamos chamar de $ P’ $:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Mas sabemos que $ \frac{V^2}{R} = 1,0 $. Então:
Resposta
A nova potência dissipada pelo resistor é 4,0 W.