Um pequeno avião está voando horizontalmente com uma velocidade constante de 350 km/h, sobrevoando um terreno plano, deixa cair um fardo com suprimentos. Ignore o efeito do ar sobre o fardo. Quais são as componentes iniciais
(a) vertical e
(b) horizontal da velocidade inicial do fardo? © Qual é a componente horizontal da velocidade imediatamente antes do fardo se chocar com o solo? (d) Se a velocidade do avião fosse 450 km/h, o tempo de queda seria maior, menor ou igual?
(a) vertical e
(b) horizontal da velocidade inicial do fardo? © Qual é a componente horizontal da velocidade imediatamente antes do fardo se chocar com o solo? (d) Se a velocidade do avião fosse 450 km/h, o tempo de queda seria maior, menor ou igual?
Passo 1
Vamos organizar o que o exercício está pedindo. Um avião voa horizontalmente a uma velocidade constante de 350 km/h e solta um fardo. Queremos encontrar:
a) As componentes vertical e horizontal da velocidade inicial do fardo.
b) A componente horizontal da velocidade imediatamente antes do fardo atingir o solo.
c) Comparar o tempo de queda se a velocidade do avião fosse 450 km/h.
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de movimento em duas dimensões, decomposição de vetores e as leis do movimento de queda livre.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar a velocidade inicial do fardo no momento em que é solto. Como o avião está voando horizontalmente e a velocidade é constante, não há aceleração vertical (ignorando o efeito do ar).
A velocidade inicial do fardo terá duas componentes:
- Componente horizontal (Vx): Igual à velocidade do avião, já que não há aceleração horizontal.
- Componente vertical (Vy): Igual a zero, pois o fardo é solto sem velocidade inicial vertical.
Matematicamente:
Passo 3
Agora, para a parte ©, queremos saber a componente horizontal da velocidade do fardo imediatamente antes de atingir o solo.
Como não há aceleração horizontal (ignoramos o efeito do ar), a componente horizontal da velocidade permanece constante durante toda a queda.
Portanto:
Passo 4
Por fim, na parte (d), perguntam se o tempo de queda seria maior, menor ou igual se a velocidade do avião fosse 450 km/h.
O tempo de queda depende apenas da aceleração vertical e da altura de onde o fardo é solto, não da componente horizontal da velocidade. Portanto, mesmo aumentando a velocidade horizontal para 450 km/h, o tempo que o fardo leva para cair até o solo permanece o mesmo.
Resposta
a)
b) Já respondido acima.
c) A componente horizontal da velocidade imediatamente antes de atingir o solo é $ 350 , km/h $.
d) O tempo de queda seria igual, pois depende apenas da altura e da aceleração da gravidade, não da velocidade horizontal.