Um resistor não linear obedece à lei v_{R}=k i^{2} (onde k=0.5 V / A^{2} ) conectado em série a um indutor L=1 H e uma fonte constante E=6 V. Determine i(t) se i(0)=0.
Passo 1
O circuito é uma fonte constante E em série com um indutor de indutância L e um resistor não linear cuja característica é
v_{R}=k\,i^{2},
com k=0{,}5\\ \mathrm{V/A^{2}}, L=1\\ \mathrm{H} e E=6\\ \mathrm{V}. Queremos achar a corrente i(t) satisfazendo a condição inicial i(0)=0. Para isso usaremos a lei de Kirchhoff de tensões e resolveremos a EDO por separação de variáveis.
Passo 2
Aplicando KVL ao laço, somamos as tensões da fonte, do resistor e do indutor:
E - v_{R} - v_{L} = 0
e como v_{R}=k\,i^{2} e v_{L}=L\,\frac{di}{dt}, obtemos