- Na resolução de um problema, um aluno escreveu a seguinte afirmação: "
forças de ação e reação têm resultante nula, provocando sempre o equilíbrio do corpo em que atuam". Essa afirmação é verdadeira ou falsa?
Passo 1
O enunciado apresenta a afirmação do aluno: “As forças de ação e reação têm resultante nula, provocando sempre o equilíbrio do corpo em que atuam”. A pergunta é se essa afirmação é verdadeira ou falsa. Informação dada: a afirmação conecta duas ideias — (i) forças de ação e reação têm resultante nula; (ii) por isso, sempre provocam o equilíbrio do corpo em que atuam. Não há mais dados numéricos; precisamos analisar o significado físico dessas frases e decidir verdadeiro ou falso.
Passo 2
Vamos entender o que diz a terceira lei de Newton (lei da ação e reação). Em linguagem simples e com notação: se o corpo
exerce sobre o corpo
uma força
, então o corpo
exerce sobre o corpo
uma força
tal que
Isto significa que as duas forças têm mesma intensidade e direção, mas sentidos opostos. Importante: cada uma atua sobre um corpo distinto:
atua em
e
atua em
.
Passo 3
Definição de resultante e de equilíbrio (passo de teoria que você precisa dominar):
- A resultante das forças sobre um corpo
é a soma vetorial de todas as forças que atuam naquele mesmo corpo: (a soma é feita considerando apenas forças aplicadas em ). - Condição de equilíbrio de translação de um corpo rígido é
- Além disso, para equilíbrio completo (sem rotação) é necessário também que a soma dos momentos (torques) sobre um ponto seja zero:
Ou seja, para que um corpo não se mova nem gire, precisamos
e
.
Passo 4
Agora conectamos as ideias: embora
, essas duas forças não atuam sobre o mesmo corpo. Portanto, ao calcular a resultante das forças que atuam sobre o corpo
, entra somente
; a força
não entra nessa soma (porque ela atua em
). Do mesmo modo, a resultante sobre
inclui
mas não
. Logo, o fato de as duas forças serem iguais e opostas não implica que a resultante sobre um único corpo seja nula.
Passo 5
Exemplo concreto e muito comum (livro em cima de uma mesa) — isso ajuda a fixar:
- Forças atuando no livro: peso
(força da Terra sobre o livro, direcionada para baixo) e força normal da mesa sobre o livro (direcionada para cima). Essas duas forças podem somar-se a zero quando o livro está em repouso: . - Quais são os pares ação-reação envolvidos?
- Par 1:
e reação (esta última atua na Terra, não no livro). - Par 2:
e reação (esta última atua na mesa).
Observe que o equilíbrio do livro () ocorre graças à combinação das forças que atuam no livro, mas essas forças não são par ação-reação entre si; cada uma tem sua reação agindo em outro corpo.
- Par 1:
Passo 6
Mostro também um contra-exemplo que demonstra perigo da afirmação: duas forças iguais e opostas aplicadas no mesmo corpo em pontos distintos podem não produzir equilíbrio porque geram um momento (torque) que faz o corpo rodar. Suponha duas forças
e
aplicadas em pontos com vetores posição
e
. A soma das forças é zero:
Mas o momento resultante em relação à origem é
Se
e
não for colinear com
, então
e haverá rotação. Assim, mesmo forças iguais e opostas aplicadas ao mesmo corpo não garantem equilíbrio rotacional — e, neste caso, essas forças podem não ser um par ação-reação (podem ser forças externas distintas).
Passo 7
Comentário sobre o sistema composto: se você considerar o sistema formado por dois corpos
e
juntos, as forças internas entre
e
(ação e reação) se cancelam quando somadas em todo o sistema, porque são internas e opostas. Isso faz com que a soma das forças internas seja nula para o sistema, mas essa nulidade não diz nada sobre o equilíbrio de cada corpo individualmente — cada corpo pode acelerar se houver outras forças externas agindo sobre ele.
Passo 8
Conclusão lógica e direta: a primeira parte da afirmação (“as forças de ação e reação têm resultante nula”) é verdadeira se você somar as duas forças entre si: elas são iguais e opostas e somam
. Mas a consequência que o aluno enuncia (“provocando sempre o equilíbrio do corpo em que atuam”) é falsa, porque ação e reação atuam em corpos diferentes e, portanto, não se cancelam na soma de forças de um mesmo corpo; além disso, mesmo forças iguais e opostas aplicadas ao mesmo corpo podem gerar momento não nulo e provocar rotação. Logo a afirmação inteira é falsa.
Resposta
Falsa.