Resolva apenas duas das integrais abaixo.
integral xraiz1-4 x^2 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
integral xraiz1 - 4x^2,dx
Esse é um problema de integração por substituição, pois o radicando 1-4x^2 tem derivada proporcional a x.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = 1 - 4x^2
então
du = -8x,dx
ou seja
x,dx = -18,du

Passo 3

Substituindo na integral original, temos
integral xraiz1-4x^2,dx = integral 1raizu;l(-tfrac18,dur) = -tfrac18integral u^-tfrac12,du
Agora integramos:
-tfrac18integral u^-tfrac12,du = -tfrac18cdotu^tfrac12tfrac12 + C = -tfrac14,u^tfrac12 + C
Voltando a x, fica
-tfrac14raiz1 - 4x^2 + C

Resposta

-14raiz1 - 4x^2 + C

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