Seja a função
Analisar a continuidade de
g em
x=2 . Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para analisar a continuidade em
x=2 . Para isso vamos calcular os limites laterais em
2 e comparar com o valor
g(2)=0 .
Passo 2
Para
xneq2 fatoramos o numerador:
Assim
e como
segue que
Passo 3
Calculamos o limite à esquerda:
e o limite à direita:
Passo 4
Como
o limite
limxto2g(x) não existe. Mesmo se existisse, ele não seria igual a
g(2)=0 . Logo há descontinuidade de salto em
x=2 .
Resposta
A função
g não é contínua em
x=2 .