Resolva em cada caso, o problema de valor inicial:
e
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
com a condição
Isso é uma equação diferencial de primeira ordem em que o segundo membro depende só de
, então podemos integrar diretamente para encontrar a solução geral.
Passo 2
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Para achar
, usamos a condição inicial
:
Então