Resolva cada desigualdade graficamente.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
graficamente. O conteúdo é funções exponenciais de base entre 0 e 1, que são decrescentes. Vamos usar a monotonicidade dessas curvas e o ponto em que elas se cruzam.
Passo 2
Definimos
Como
e
, ambas são funções decrescentes em
.
Passo 3
Para achar onde elas se intersectam, igualamos:
Logo, as curvas se cruzam em
, pois
.
Passo 4
Como ambas são decrescentes, para
vale
enquanto para
ocorre a inversão de desigualdade. Podemos confirmar testando:
- Se
: , não satisfaz. - Se
: , satisfaz.
Portanto a solução é.