Determine e esboce o domínio das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
Como
envolve
, precisamos que cada argumento seja estritamente positivo. O conteúdo é “domínio de função de duas variáveis com logaritmo”.
Passo 2
Aplicamos a condição de positividade em cada logaritmo:
-
existe só se
-
existe só se
Passo 3
O domínio é a interseção dessas duas regiões:
Graficamente, é o semicírculo aberto de raio
acima do eixo
(interno ao círculo
, com
).
Resposta
Esboço: região interna ao círculo de raio
acima do eixo
, sem incluir a fronteira.