Resolva cada uma das EDOs ou PVIs seguintes:
;
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem dada por
. O conteúdo envolvido é equações diferenciais separáveis, e vamos usar a técnica de separar as variáveis
e
para integrar.
Passo 2
Primeiro, isolemos os termos envolvendo
de um lado e os de
do outro. Dividindo ambos os lados por
obtemos a forma separável:
Passo 3
Agora, integramos os dois lados. Lembrando que
e
, temos:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Por fim, isolamos
aplicando a função tangente em ambos os lados: