Resolva cada uma das integrais a seguir
\int \cos ^{2} \frac{x}{2} dx
\int \cos ^{2} \frac{x}{2} dx
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal é redução de potência em funções trigonométricas: vamos usar a identidade que transforma
em termos de
de ângulo duplo.
Passo 2
Aplicamos a identidade de redução de potência
com
. Como
, temos
Passo 3
Substituindo na integral, fica
Passo 4
Integramos termo a termo:
Somando e incluindo a constante de integração
, obtemos a primitiva.