Resolva cada uma das integrais a seguir
\int \sin ^{3} x \cos ^{3} x dx
\int \sin ^{3} x \cos ^{3} x dx
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Este é um caso de integração de função trigonométrica onde vamos usar a identidade
e depois fazer uma substituição do tipo
.
Passo 2
Reescrevemos o integrando isolando um fator
para servir de
. Observamos que
Passo 3
Fazendo a substituição
a integral fica
Passo 4
Integramos o polinômio em
:
Passo 5
Voltando a variável original (
), obtemos