Resolva cada uma das integrais a seguir
\int \sin ^{2} x \cos ^{3} x dx
\int \sin ^{2} x \cos ^{3} x dx
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
O conteúdo é integração de funções trigonométricas com potência ímpar. Vamos usar uma identidade para reduzir poderes e, em seguida, uma substituição.
Passo 2
Como a potência de
é ímpar, separamos um fator
para a substituição e usamos
com
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
Substituindo na integral:
Passo 4
Integramos o polinômio em
: