Resolva cada uma dos PVIs seguintes: 
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação diferencial: 
O que estamos fazendo?
Estamos lidando com uma equação diferencial ordinária de primeira ordem, que envolve derivadas de
Estamos lidando com uma equação diferencial ordinária de primeira ordem, que envolve derivadas de
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a equação. Vamos definir:
Isso significa que 
Passo 3
Calculando 
Explicação:
Usamos a regra do produto para derivar
Usamos a regra do produto para derivar
Passo 4
Agora, substituímos 
Simplificando:
Passo 5
Vamos cancelar o termo 
O que temos agora?
Uma equação mais simples:
Uma equação mais simples:
Passo 6
Separando as variáveis:
Explicação:
Reorganizamos a equação para que todos os termos com
Reorganizamos a equação para que todos os termos com
Passo 7
Agora, integramos ambos os lados:
Calculando as integrais:
Onde:
Passo 8
Resolvendo para 
Lembrando que 
Passo 9
Agora, aplicamos a condição inicial 
Sabemos que 
Resposta
A solução da equação diferencial é:
