Resolva cada sistema abaixo pelo método de eliminação de Gauss-Jordan.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
pelo método de eliminação de Gauss–Jordan, que consiste em transformar a matriz aumentada em forma reduzida por linhas (pivôs iguais a 1 e zeros nos outros elementos da coluna).
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada do sistema:
Passo 3
Normalizamos o pivô da primeira linha dividindo toda a linha 1 por
:
Passo 4
Eliminamos o
da segunda linha usando a operação
:
A matriz fica
Passo 5
A segunda linha corresponde à equação
isto é,
o que é uma contradição.
Passo 6
Como surge uma contradição, o sistema é incompatível e não possui solução.
Resposta
O sistema não tem solução.