Utilizando o teorema de Rouché - Capelli, classificar e resolver (nos casos possíveis) os seguintes sistemas: \left\{\begin{array}{c}-x-y-z=2 \\\\ 3 x-3 y+2 z=1 \\\\ 2 x-4 y+z=-3\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema linear
\begin{cases} -x - y - z = 2,\\\\ 3x - 3y + 2z = 1,\\\\ 2x - 4y + z = -3, \end{cases}
e pede para classificá-lo e, se possível, resolver usando o teorema de Rouché–Capelli. Vamos precisar montar a matriz dos coeficientes A, a matriz ampliada (A\mid b), calcular seus postos (ranks) e compará-los.
Para ver se o posto de A é pelo menos 2, bastar achar algum menor de ordem 2 não nulo. Por exemplo, tomando as duas primeiras colunas e as duas primeiras linhas:
e verificamos se seu posto é maior que 2. Basta calcular um menor de ordem 3 que envolva a coluna dos termos independentes. Por exemplo, usando colunas 1, 2 e 4: