Resolva:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
.
Isso é um caso clássico de equação separável: vamos usar o método de separação de variáveis e depois integrar.
Isso é um caso clássico de equação separável: vamos usar o método de separação de variáveis e depois integrar.
Passo 2
Para separar as variáveis, multiplicamos ambos os lados por
, ficando
Passo 3
Agora integramos cada lado em relação à sua variável. Temos
o que leva a
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Isolando
, multiplicamos tudo por 2:
com
ainda sendo uma constante arbitrária. Finalmente, extraindo a raiz,
Resposta
onde
é uma constante real de integração.