Resolva as EDO’s abaixo:
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Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial ordinária linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo aqui é a técnica de equacionar o polinômio característico associado e usar suas raízes para escrever a solução geral.
Passo 2
Formamos o polinômio característico substituindo
,
e
, obtendo
Passo 3
Resolvemos a equação quadrática
pela fórmula de Bhaskara:
Logo, as raízes são
Passo 4
Como as duas raízes
e
são reais e distintas, a solução geral da EDO é dada por
onde
e
são constantes arbitrárias determinadas pelas condições iniciais.