Resolva as EDO’s ou problemas de valor inicial. Classifique as equações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO
com condição inicial
. Trata-se de uma EDO ordinária de primeira ordem, linear não homogênea. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
dado por
Multiplicando a EDO por
, obtemos
que equivale a
Passo 3
Integramos ambos os lados em
:
Como
a solução geral fica
Passo 4
Usamos a condição
:
Substituindo em
, obtemos a solução particular
Resposta
A equação é uma EDO ordinária de primeira ordem, linear não homogênea.
A solução do problema de valor inicial é
A solução do problema de valor inicial é