Resolva a equação de diferenças:
 
 .
Passo 1
O enunciado dá a equação de diferenças causais
com 
  e condição inicial 
 .
O conteúdo é resolução de equações de diferenças lineares de primeira ordem usando a soma da solução homogênea e de uma solução particular.
O conteúdo é resolução de equações de diferenças lineares de primeira ordem usando a soma da solução homogênea e de uma solução particular.
Passo 2
Encontramos a solução homogênea associada à equação sem entrada, isto é
A equação característica é 
 , logo 
 .
Logo
Logo
Passo 3
Buscamos uma solução particular 
  para a entrada 
 . Como a raiz 
  coincide com a da homogênea, usamos o palpite
Substituindo em
que deve ser igual a 
 . Daí 
 . Então
Passo 4
A solução geral é
Usamos a condição inicial 
 :
Portanto, para 
 ,