Determine a diferencial de cada função a seguir:
u=3 x+5

Passo 1

O enunciado pede para determinar a diferencial de u quando
u = 3x + 5.
O conteúdo envolve o conceito de diferencial de uma função de uma variável, que se baseia na sua derivada:
du = \frac{du}{dx}\,dx.

Passo 2

Vamos calcular a derivada de u em relação a x. Usando as regras de derivação:
– A derivada de 3x é 3.
– A derivada de uma constante 5 é 0.
Logo,
\frac{du}{dx} = 3 + 0 = 3.

Passo 3

Pela definição de diferencial,
du = \frac{du}{dx}\,dx.
Substituindo \frac{du}{dx}=3, obtemos
du = 3\,dx.

Resposta

du = 3\,dx

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