Calcule a derivada:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo principal é a regra da cadeia para derivação de funções compostas, e vamos precisar saber que a derivada de
em relação a
é
.
Passo 2
Começamos aplicando a regra da cadeia à camada mais externa. Defina
Então
Passo 3
Agora derivamos
também por cadeia. Defina
Logo
Passo 4
Finalmente derivamos
. Como é a função seno simples,
Passo 5
Substituindo
em
e depois em
, obtemos