Resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem linear
com a condição inicial
. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Escrevemos em forma padrão
Passo 3
O fator integrante é
Multiplicando a equação por
obtemos
Passo 4
Integramos ambos os lados:
Calculando as integrais por partes:
logo
Passo 5
Isolando
:
Passo 6
Usamos
:
Portanto,