Resolva a equação diferencial sujeita às condiçōes dadas.
;
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de segunda ordem
com as condições iniciais
O que precisamos fazer é integrar duas vezes: primeiro para achar
, depois para achar
, e em cada passo usar as condições para determinar as constantes de integração.
Passo 2
Integramos
para obter
. Pela regra de antiderivação,
Agora usamos
:
Logo
Passo 3
Integramos
para achar
:
Aplicamos a condição
:
Portanto