Resolva a equação diferencial sujeita às condiçōes dadas.
Passo 1
O enunciado nos dá a derivada de
como
e a condição inicial
.
O método é integrar para obter
geral e depois usar
para determinar a constante de integração.
O método é integrar
Passo 2
Integramos termo a termo:
Logo a solução geral é
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Usamos a condição
. Calculando em
:
Como
, temos
Resposta
Substituindo
na solução geral, obtemos