Resolva a equação diferencial sujeita às condiçōes dadas.
;
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
com a condição quando
. Este é um caso de equação diferencial ordinária de primeira ordem que pode ser resolvida por integração direta aplicando a regra de potência.
com a condição
Passo 2
Integramos ambos os lados em relação a
. À esquerda temos
e à direita
Pela regra de potência
, segue
Logo, a solução geral é
Passo 3
Aplicamos a condição inicial
. Como
temos
e, portanto,