Resolva a equação
onde
e a matriz
é a seguinte:
а)
;
а)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
onde
e a matriz
é:
O conteúdo que vamos usar aqui envolve determinantes e matrizes, especificamente a construção da equação característica para encontrar os valores de
que satisfazem
.
Passo 2
Primeiro, precisamos construir a matriz
, onde
é a matriz identidade. A matriz identidade para uma matriz 2x2 é:
Então,
fica:
Subtraindo
de
:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante de
:
Primeiro, multiplicamos os termos:
E:
Então, o determinante fica:
Passo 4
Agora, resolvemos a equação
:
Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a f��rmula de Bhaskara:
Onde
,
e
. Calculando o discriminante (
):
Então:
Isso nos dá dois valores:
Resposta
Os valores de
que satisfazem a equação
são: