Resolva a equação
e descreva geometricamente
conjunto solução.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
e descrever geometricamente o conjunto solução. O conteúdo aqui é números complexos, em particular a relação entre o produto de um número complexo pela sua conjugada e o seu módulo:
Passo 2
Escrevendo
em termos de suas partes real e imaginária,
com
, temos
Logo, a equação
vira
Passo 3
A equação
descreve, no plano de Argand–Gauss, todos os pontos
que estão a uma distância 5 da origem. Ou seja, é a circunferência de centro
e raio 5.
Resposta
O conjunto solução é
isto é, a circunferência de raio 5 centrada na origem do plano complexo.