Resolva as equações:
Passo 1
A questão pede para resolver a equação racional
. O conteúdo aqui é equações racionais: vamos precisar determinar o domínio da expressão, multiplicar ambos os lados pelo denominador para eliminar a fração e, em seguida, resolver a equação polinomial resultante.
Passo 2
Primeiro, identificamos que a expressão
exige
. Esse é o nosso domínio admissível para a solução.
Multiplicamos ambos os lados da equação por (respeitando
) para eliminar a fração:
Multiplicamos ambos os lados da equação por
Passo 3
Em seguida, expandimos e reorganizamos em forma padrão de equação do segundo grau:
Passo 4
Observamos que
é um quadrado perfeito, pois
Logo, a única raiz é
Passo 5
Verificamos que
está no domínio
, então é solução válida.
Resposta
x = 1