Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação racional
. O conteúdo aqui é a resolução de equações que envolvem frações com a variável no denominador — precisamos lembrar da restrição de domínio
e usar manipulação algébrica.
Passo 2
Primeiro, observamos que
não pode ser zero, pois teríamos divisão por zero. Em seguida, multiplicamos ambos os lados da equação por
, o que elimina os denominadores de uma vez só:
Passo 3
Agora temos uma equação linear em
. Vamos isolar
:
Subtraindo
de ambos os lados e também subtraindo 1:
Logo:
Passo 4
Por fim, fazemos a checagem rápida no enunciado original para garantir que não violamos a restrição
e que ambos os lados coincidem: - Lado esquerdo:
.
- Lado direito:
.
Como bate, a solução é válida e única.