Sobre funções:
Determine o domínio das funções f(x)=raiz2 x-6 e g(x)=1raizx.

Passo 1

O enunciado pede pra determinar o domínio das funções f(x)=raiz2x-6 e g(x)=1raizx. O assunto é domínio de funções envolvendo raízes e frações, e vamos usar a ideia de que, para raiz de índice par, o radicando deve ser maior ou igual a zero e que não podemos ter denominador igual a zero.

Passo 2

No caso de f(x)=raiz2x-6, aplicamos a condição do radicando:
2x-6>=0
Resolvendo, temos 2x>=6 e então x>=3. Logo, o domínio de f é [3,infty).

Passo 3

Na função g(x)=1raizx, o radicando x deve ser >=0 e, por estar no denominador, não pode resultar em zero. Portanto, precisamos de
x>0
Assim, o domínio de g é (0,infty).

Resposta

Domínio de f: [3, ∞)
Domínio de g: (0, ∞)

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