Resolva as equações.
.
Passo 1
Tranquilo! O enunciado pede pra resolver a equação fracionária
Conteúdo: equações fracionárias (ou racionais).
O que a gente vai precisar:
O que a gente vai precisar:
- Identificar as condições de existência (não podemos dividir por zero).
- Encontrar o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) dos denominadores pra eliminar as frações.
- Resolver a equação resultante (que virará uma equação do 1º grau).
Passo 2
Primeiro, bora ver onde a equação não faz sentido: todo denominador não pode ser zero. Aqui o denominador é
, então temos
.
Depois, identificamos os denominadores: e
. O m.m.c. deles é
(o menor número que seja múltiplo de
e de
).
Multiplicamos os dois lados da equação por pra “limpar” as frações:
Depois, identificamos os denominadores:
Multiplicamos os dois lados da equação por
Passo 3
Agora distribuímos e simplificamos cada parte:
Lado esquerdo:
Lado esquerdo:
Lado direito:
Então a equação vira uma do 1º grau:
Isolando
:
Passo 4
Só pra garantir que não deu ruim, a gente checa se
não anula denominador (não anula, já que
) e substitui de volta:
LHS:
RHS:
Casou bonitinho!
LHS:
RHS:
Casou bonitinho!
Resposta
x = 12