Em uma sala há uma lâmpada, uma televisão [TV] e um aparelho de ar condicionado [AC]. O consumo da lâmpada equivale a
do consumo da TV e o consumo do AC equivale a 10 vezes o consumo da TV. Se a lâmpada, a TV e o AC forem ligados simultaneamente, o consumo total de energia será de
. Qual é o consumo, em kWh, da TV?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular: temos uma lâmpada, uma TV e um ar‐condicionado na mesma sala. O consumo da lâmpada é
do consumo da TV e o do ar‐condicionado é 10 vezes o da TV. Se ligarmos tudo de uma vez, o total dá
kWh. A matéria aqui é montarmos e resolver uma equação de 1º grau usando proporção. Pra resolver, a gente vai definir uma variável para o consumo da TV e expressar os outros consumos em função dela, somar tudo e igualar a
.
Passo 2
Definindo variável:
Seja o consumo da TV (em kWh).
Então:
Seja
Então:
- Lâmpada consome
. - Ar‐condicionado consome
.
Passo 3
Agora montamos a equação: a soma dos consumos é
kWh, ou seja
Passo 4
Vamos somar os termos semelhantes. Primeiro, junta
, então:
Para somar
e
, coloca tudo sobre um mesmo denominador (3):
logo
Então a equação vira
Para achar
, multiplica ambos os lados pelo inverso de
, que é
:
Passo 5
Calculando:
Resposta
O consumo da TV é
kWh.