Em uma sala há uma lâmpada, uma televisão [TV] e um aparelho de ar condicionado [AC]. O consumo da lâmpada equivale a 2 / 3 do consumo da TV e o consumo do AC equivale a 10 vezes o consumo da TV. Se a lâmpada, a TV e o AC forem ligados simultaneamente, o consumo total de energia será de 1,05 kWh. Qual é o consumo, em kWh, da TV?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular: temos uma lâmpada, uma TV e um ar‐condicionado na mesma sala. O consumo da lâmpada é do consumo da TV e o do ar‐condicionado é 10 vezes o da TV. Se ligarmos tudo de uma vez, o total dá kWh. A matéria aqui é montarmos e resolver uma equação de 1º grau usando proporção. Pra resolver, a gente vai definir uma variável para o consumo da TV e expressar os outros consumos em função dela, somar tudo e igualar a .

Passo 2

Definindo variável:
Seja o consumo da TV (em kWh).
Então:
  • Lâmpada consome .
  • Ar‐condicionado consome .

Passo 3

Agora montamos a equação: a soma dos consumos é x ;+;tfrac23x;+;10x ;=; 1,05 kWh, ou seja

Passo 4

Vamos somar os termos semelhantes. Primeiro, junta 11x ;+;tfrac23x ;=; 1,05 , então:
11x = 333x,
Para somar 333x + 23x = 353x e 353,x = 1,05 , coloca tudo sobre um mesmo denominador (3):
x = 1,05 times 335
logo
Então a equação vira
Para achar , multiplica ambos os lados pelo inverso de , que é :

Passo 5

Calculando:
x = 1,05 times 335 = 3,1535 = 0,09

Resposta

O consumo da TV é kWh.

Exercícios relacionados