Resolva as equações abaixo:
\frac{(5+3)^{4}}{\left(4+\frac{2^{3}}{3^{2}}\right)}= ?

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\frac{(5+3)^4}{4+\frac{2^3}{3^2}}.
Para isso, vamos computar separadamente o numerador e o denominador, e depois dividir um pelo outro.

Passo 2

Calcular o numerador:
(5+3)^4 = 8^4 = 4096.

Passo 3

Calcular o denominador:
4 + \frac{2^3}{3^2} = 4 + \frac{8}{9} = \frac{36}{9} + \frac{8}{9} = \frac{44}{9}.

Passo 4

Dividir o numerador pelo denominador, multiplicando pelo inverso:
\frac{4096}{\frac{44}{9}} = 4096 \times \frac{9}{44}.

Passo 5

Simplificar a fração:
4096 \times \frac{9}{44} = \frac{4096}{44} \times 9 = \frac{1024}{11} \times 9 = \frac{9216}{11}.

Resposta

\displaystyle \frac{9216}{11}

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