Resolva as equações abaixo.
)
)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os valores de
que satisfazem a equação
Informações dadas (apenas o que está no enunciado):
- A equação é um produto de duas expressões igual a zero.
- Não foi dada restrição explícita sobre o domínio, então procurar-se-ão soluções em
.
Passo 2
Princípio usado: a propriedade do produto nulo. Ela diz que, para números reais
e
,
Aqui
e
. Pelo produto nulo, basta resolver as equações lineares
Passo 3
Resolver a primeira equação linear
Passo a passo:
- Isolar
: adicionar aos dois lados da igualdade
- Eliminar a divisão por
multiplicando ambos os lados por :
- Calcular
. Uma forma prática sem calculadora: .
Logo a primeira solução é
Passo 4
Resolver a segunda equação linear
Passo a passo:
- Isolar
: passar para o outro lado e o continua igual
- Multiplicar ambos os lados por
para eliminar a divisão
- Calcular
.
Logo a segunda solução é
Passo 5
Verificação rápida (substituir na equação original):
- Para
:
então o produto é
, satisfaz a equação.
- Para
:
então o produto é
, satisfaz a equação.
As duas soluções são válidas e não há outras (produto nulo já garante que todas as soluções vêm dos zeros dos fatores).
As duas soluções são válidas e não há outras (produto nulo já garante que todas as soluções vêm dos zeros dos fatores).