uma EDO linear de segunda ordem não homogênea. O conteúdo que vamos usar é: (i) redução de ordem para achar uma segunda solução do homogêneo a partir de , e (ii) variação de parâmetros para obter uma solução particular.
Passo 2
Primeiro colocamos a equação na forma padrão
com
Usaremos redução de ordem para achar .
Passo 3
Na redução de ordem, calculamos
Então
A fórmula de redução de ordem dá
portanto escolhemos .
Passo 4
A solução geral do homogêneo é
Passo 5
Agora aplicamos variação de parâmetros para achar uma particular. Calculamos o Wronskiano